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100种分析思维模型之:凯利公式爱游戏电竞

发布时间:2023-11-20 11:01人气:

  这篇文章下面,有位读者留言说「很棒、很精彩、很实用」,并让我有机会讲讲凯利公式。

  我研究了一下,凯利公式主要被用于赌博和投资领域,数学家爱德华·索普(Edward Thorp)曾经应用凯利公式,在赌场赚了几十万美元,并且写了一本名为《击败庄家》的书。

  但是赌场也不傻,不会坐以待毙,把索普列入黑名单,并修改了 21 点游戏的规则,于是重新确立概率优势。对普通人来说,要想不输给赌场,最好的选择还是不赌。

  投资和赌博有很多相似的地方,都需要运用概率思维和博弈思维,且需要平衡风险、收益、成本和时间。后来,索普转战华尔街,并且写了一本名为《战胜市场》的书。

  我本人不参与赌博,也不购买股票,在投资方面只花了很少的时间和精力,主要是定投低成本的指数基金,只要能跟上市场的平均收益,我就感到心满意足了。

  我学习凯利公式,其实不是为了赌博,也不是为了购买股票,而是为了理解并运用它背后的思维模式,在风险、收益、成本和时间之间取得某种平衡,当面临重大选择的时候,可以做出更加科学、客观、理性的决策。

  无论在工作中,还是在生活中,通过掌握凯利公式背后的思维模式,可以提升决策的质量,进而提高工作的效能,让生活变得更加美好。

  假设有一种游戏,玩家获胜的概率是 60%,只要玩家身上还有钱,就可以一直玩下去,且每次都可以下注任意金额。游戏的规则是每下注 1 元,获胜就赚到 1 元,失败就输掉 1 元。

  在不考虑借钱的情况下,如果玩家的初始资金是 100 元,那么请问:玩家应该如何下注,才能使得长期收益最大化?

  1956 年,物理学家约翰·拉里·凯利(John Larry Kelly)经过严密的推理计算,得出一个公式:

  其中f是最优下注比例,b是赔率 = 获胜赚到的钱 / 失败输掉的钱,p是获胜的概率,q是失败的概率。

  按照上面的凯利公式,只要知道赔率和获胜的概率,就能算出应该投资多大的比例,获得最高的复利增长率,且不会输掉全部的本金。

  比如,在上面的例子中,获胜的概率为 60%,失败的概率为 40%,赔率为 1 : 1 = 1,按照凯利公式,最优下注比例为 20%。

  凯利公式的本质,是着重考虑长期累积的效果,在风险与回报之间找到一个平衡点,既能避免过度冒险,也能避免过度保守,以最大化长期收益。

  1965 年,凯利突然死于脑溢血,年仅 41 岁。据说,凯利本人从未使用他的公式来赚钱,但后人因为凯利公式而记住了他。

  基于历史数据和专业的判断,我们可以通过分析和研究,预估赔率和获胜的概率,然后就可以运用凯利爱游戏电竞公式,计算出最优投资比例。

  借助 GPT,用 Python 演示不同投资比例对最终收益的影响,给 ChatGPT 发送以下指令:

  假设有一种游戏,玩家获胜的概率是 60%,只要玩家身上还有钱,就可以一直玩下去,且每次都可以下注任意金额,规则是每下注 1 元,获胜就赚到 1 元,失败就输掉 1 元。

  在不考虑借钱的情况下,如果玩家的初始资金是 100 元,那么请问:玩家应该如何下注,才能使得长期收益最大化?

  请用 Python 编程模拟这个赌局,并且每次下注 99%,看看下注 100 次的结果会怎么样?用图表显示出来,标签和标题用中文,设置图片的大小比例,设置字体和坐标轴数字的大小,并让网格线只显示横向的。

  # 显示图表,由于结果是随机的,所以每次运行得到的图表可能会有所不同plt.show

  假设张大胆每次下注比例为 99%,赢钱时可以赢得很多,但输钱时也输得厉害,只要输一次,就会让本金很快接近于 0,几乎是面临「灭顶之灾」,而且后面不大可能翻身。

  假设王保守每次下注比例设置为 1%,虽然这样做确实很安全,但是资金增长将会非常缓慢,不符合长期收益最大化的原则。

  假设你运用凯利公式,每次下注比例设置为 20%,长期来看收益最大。模拟下注 100 次之后,资金可能超过 12000 元,是初始资金的 120 多倍。

  凯利公式在金融领域的应用非常广泛,很多著名的投资人都承认自己用过凯利公式,包括股神沃伦·巴菲特、股神搭档查理·芒格、债券之王比尔·格罗斯等。

  当世界给予你机会的时候,聪明的投资者会下重手。当他们具有极大赢面的时候,他们会下大注。其余的时间里,他们做的仅仅是等待,就这样简单。

  我们可以把凯利公式应用到实际工作中,做出大概率正确的决策,以提升决策的有效性。

  比如,当升职加薪的机会很大时,不妨在工作中投入更多的时间和精力,努力去拼搏一把。

  但是,也要注意适当留有余地,该休息时还是要休息,不要以牺牲生命为代价,否则得不偿失。

  人生就像一场拉力赛,当直线加速的时候,确实要一脚油门踩到底。但是,当遇到弯路的时候,也要懂得及时踩刹车,以确保人身安全。

  在运用凯利公式的时候,不要因为关注具体的数据指标,而忘了真正的目标。就像开车的时候,真正的目标是在远方,而不是在仪表盘的数字上。

  作为一个理性的人,应该多做大概率正确的事,而不要有赌徒的心态——赢的时候迷信手气而加大投入,输的时候则期望下一把翻本。

  世界充满了不确定性,有时候失败的概率虽然很低,但失败之后的结果可能非常严重。

  美国有一家公司,曾经是华尔街的超级梦之队,刚开始每年的收益率高达 30% 以上,但它的高收益是建立在高杠杆、高风险的基础之上,一旦市场下跌 3%,本金就会全部亏光。

  虽然经过知名经济学家的精心测算,从理论上来说,亏光的概率非常小,估计不到万分爱游戏电竞之一,但这种小概率事件恰恰就发生了。1998 年,这家公司在不到 4 个月的时间内,就亏掉了 46 亿美元,随后倒闭。

  面对不确定性,我们要始终保持理性,不要高估获胜的概率,而要对风险保持敬畏,持续学习,并应用所学的知识,去解决一些重要的问题,这是获得成功的关键。返回搜狐,查看更多


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